函数在开区间I内可导,这个函数的导函数在开区间I内连续么?请给出证明.

不一定构造(-1,1)上的函数f(x)= x²sin(1/x) x≠0f(x)= 0 x=0x≠0时 f可导是显然的f'(x) = 2xsin(1/x)-cos(1/x)在x=0处 有 f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x²sin(1/x)/x=lim xsin(1/x)=0=f(0) (无穷小乘...