怎样证明周长一定的闭合图形面积最大的是圆

怎样证明周长一定的闭合图形面积最大的是圆
我想得到定量的证明,谢谢
数学人气:206 ℃时间:2020-02-04 01:40:24
优质解答
这是一个经典的数学问题,但证明并不容易.
我们可以笨想,假设两条的登场直线重叠,他无面积,当将两条间的一点或多点拉动(固定一端,另一端随着线中间各点的拉动而动)两条线就变成了多条线就围城了面积,可以证明拉动的点越多(即图形的边越多)其面积越大,当点多到一定程度时(极限值),也就变成圆了,此时面积也是最大的.
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