一金属块体积为10dm
3,上表面离水面5M,某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起,金属块在10s上升到上表面与水面相平,已知某人作用在绳端的拉力F是225N,动滑轮总重为200N,不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力(g取10N/kg).求:
(1)金属块的密度;
(2)拉力F的有用功率;
(3)将金属块拉出水面后,又匀速提升3m,金属块出水前后滑轮组的机械效率之比.
(1)金属块受到的浮力:F
浮=ρ
水gV=1×10
3kg/m
3×10N/kg×10×10
-3m
3=100N,
由图示滑轮组可知,承重绳子的有效股数:n=4,
匀速拉动金属块,金属块处于平衡状态,由平衡条件得:
G+G
动滑轮-F
浮=4F,金属块重力:G=4F-G
动滑轮+F
浮=4×225N-200N+100N=800N,
由G=mg可知,金属块的质量:m=
=
=80kg,
金属块的密度:ρ
金属=
=
=8×10
3kg/m
3;
(2)拉力的有用功率:
P=
=
=
=350W;
(3)金属块浸没在水中时,滑轮组的机械效率为:
η
1=
×100%=
×100%=
×100%=
%;
金属块离开水后,滑轮组的机械效率为
η
2=
×100%=
×100%=
×100%=80%,
金属块出水前后滑轮组的机械效率之比:
=
=
;
答:(1)金属块的密度为8×10
3kg/m
3;
(2)拉力F的有用功率350W;
(3)将金属块拉出水面后,又匀速提升3m,金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为35:36.