已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.

已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R),l(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数,求h；
（2）设b＞,若h(x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数,求a+b的最小值；
（3）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数,并证明你的结论.