已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项. (1)求此椭圆方程; (2)若点P满足∠F1PF2=120°,求△PF1F2的面积.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.
(1)求此椭圆方程;
(2)若点P满足∠F1PF2=120°,求△PF1F2的面积.
(1)求此椭圆方程;
(2)若点P满足∠F1PF2=120°,求△PF1F2的面积.
数学人气:264 ℃时间:2019-08-19 21:20:04
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(1)设所求的椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)由已知得|F1F2|=2,∴|PF1|+|PF2|=4=2a,∴a=2,b2=a2-c2=4-1=3∴此椭圆方程为x24+y23=1(2)在△PF1F2中,|PF1|=m,|PF2|=n,由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°,...
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