已知正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E,若CE=1,则AB长为( ) A.2+1 B.2 C.2+2 D.2−2
已知正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E,若CE=1,则AB长为( )
A.
+1B.
C.
+2D.
2−
数学人气:296 ℃时间:2020-05-09 10:11:16
优质解答
过点E作EF⊥BD于F,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CDF=45°,∠C=90°,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∵BE平分∠DBC交DC于E,CE=1,
∴EF=CE=1,
∴EF=DF=1,
∴DE=
=
,
∴CD=DE+CE=
+1,
即AB=
+1.
故选A.
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