则有V四面体ABCD＝
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当直径通过AB与CD的中点时，hmax＝2
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故选B．
已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ） A.233 B.433 C.23 D.833
已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
A.
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B.
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C. 2
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D.
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数学人气：744 ℃时间：2019-09-23 09:08:00
优质解答
过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为h，
则有V四面体ABCD＝
×2×
×2×h＝
h，
当直径通过AB与CD的中点时，hmax＝2
＝2
，故Vmax＝
．
故选B．
则有V四面体ABCD＝
当直径通过AB与CD的中点时，hmax＝2
故选B．
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