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如图,⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为 _ .
如图,⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为 ___ .
数学
人气:342 ℃
时间:2019-10-14 07:28:48
优质解答
过O作OD⊥BC,
∵BC是⊙O的一条弦,且BC=6,
∴BD=CD=
1
2
BC=
1
2
×6=3,
∴OD垂直平分BC,又AB=AC,
∴点A在BC的垂直平分线上,即A,O及D三点共线,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∴△ABD也是等腰直角三角形,
∴AD=BD=3,
∵OA=1,
∴OD=AD-OA=3-1=2,
在Rt△OBD中,
OB=
BD
2
+
OD
2
=
3
2
+
2
2
=
13
.
故答案为:
13
.
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如图,⊙O过点B、C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( ) A.10 B.23 C.32 D.13
如图,圆O过点B,C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,角BAC=90度,OA=1,BC=6,求圆O的半径.
已知⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别是2、3,则∠BAC的度数是_.
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,若点O在BC边上运动,与B、C不重合,设BO=X,三角形AOC面积为Y
已知圆O的半径OA=1,弦AB.AC的长分别是根号2,根号3,则∠BAC的度数是?带图,
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