已知函数F(x)=sin(ωx+π/6)+sin(ωx-π/6) -2cos^2(ωx/2),x∈R (其中ω>0) (1)求函数F(x)的值域

f(x)=sinωxcosπ/6+cosωxsinπ/6+sinωxcosπ/6-cosωxsinπ/6-2cos^2(ωx/2)
f(x)=sinωx-[1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)]
f(x)=sinωx-cosωx-1
f(x)=√2sin(ωx-π/4)-1
x∈R
∴-1-2cos^2(ωx/2)这一步 怎么化简？ 不会了？cos^2(ωx/2)=1-sin^2(ωx/2)2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)公式cos²a-sin²a=cos2a∴2cos^2(ωx/2)=1+cos^2(ωx/2)-sin^2(ωx/2)=1+cosωx