定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)

其他人气：780 ℃时间：2020-03-26 03:27:59

优质解答

你这个题目不完整,貌似以前做过,我翻了出来.
题目：定义在R上的函数y=f（x） ,满足f（3-x）=f（x） ,（x- 3/2）f′（x）请问如何从 x13得出 x1与x2均大于3/2不行，只能得出x2＞3/2，x1要分x1＜3/2和＞3/2两种情况讨论。为什么？我就卡在这一步x1=1/2，x2=3照样符合条件。那x2>3/2 是不是联立 x13两条不等式得出的？x10 Ax1+x2>3BA+B得2x2>3所以x2>3/2那对于 x1＜3/2和＞3/2又是怎么得出的？不用那么复杂：2x2＞x1+x2＞3即可得出 x2＞3/2。你没有好好看我的解答，哦哦友啊你是如何想到 2x2＞x1+x2＞3得 x2＞3/2，并且 x1＜3/2和＞3/2是如何得出的上面的解答对这部分的推论不太细我想要更细的细节影响整体啊x1+x2＞3，那么x1、x2的平均值(x1+x2)/2＞3/2，x2＞x1，那么x2必＞它们的平均值＞3/2，而x1相对于3/2的大小是不确定的，所以要分情况讨论。由于f(x)在x＞3/2时递减，当x1＞3/2时，x2＞x1＞3/2，有f(x1)＞f(x2)，当x1＜3/2时，x2＞3-x1＞3/2，有f(x1)=f(3-x1)＞f(2) 。

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