已知一段抛物线的开口宽度为b,该段抛物线弧长为s,求该抛物线方程.(假设该抛物线为y^2 = 2px形式的

已知一段抛物线的开口宽度为b,该段抛物线弧长为s,求该抛物线方程.(假设该抛物线为y^2 = 2px形式的
是以平行于准线(垂直于x轴)的方式截取的一段抛物线
数学人气:413 ℃时间:2020-05-23 20:25:40
优质解答
设该直线为x=a,
抛物线弧长为s,由抛物线弧长积分公式,可得:
s=(1/3)*根号下(2p)*(a^(3/2)-1)
所以a=(3s/(根号下(2p))+1)^(2/3)
又抛物线的开口宽度为b,
所以b=2*根号下(2pa)
解出p,再代入y^2 = 2px,即可得
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