dy/dx对y的导数等于dy/dx对x的导数乘以x'是什么意思?能否给个详细的回答?

以函数y=f(x)为例,dy/dx表示y对x求导,还可简记作y′,dx/dy表示x对y求导,简记作x′如要对y求导时就是对它的反函数求导了,函数的反函数是x=f^(-1)(y),习惯上记作y=f^(-1)(x).这里的f^(-1)表示函数的对应关系和f(x)相反.如要对y求导,其实就是对x求导了（这里就像打排球时交换场地一样）函数的导数与函数的反函数的导数的关系是互为倒数关系y′=1/x′.即y′=dy/dx=1/(dx/dy)=1/x′.不知这样解释行吗?