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设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.
数学
人气:561 ℃
时间:2020-04-08 04:00:08
优质解答
证明:因为a,b,c均为正数,由均值不等式得
a+b≥2
ab
、
a+c≥2
ac
、
b+c≥2
bc
,
又a,b,c不全相等,所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.
我来回答
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