已知a,b,c,d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d=_.
已知a,b,c,d均为正整数,且logab=
,logcd=
,若a-c=9,则b-d=______.
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数学人气:204 ℃时间:2020-02-03 23:22:21
优质解答
由logab=32,得a3=b2,由logcd=54,得c5=d4,因为a,b,c,d均为正整数,所以,设a=x2,b=x3 再设c=y4,d=y5由a-c=x2-y4=9,得(x+y2)(x-y2)=9.∴x+y2=9,x-y2=1,解得:x=5,y2=4.则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93...
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