已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程?
数学人气:179 ℃时间:2019-08-20 12:44:25
优质解答
设方程为x^2=2py联立X-2Y-1 =0x^2-px+p=0.设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,解得p=-2或p=6,故方程为x^2=-4y或x^2=12y...
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