已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期

利用二倍角公式转化：1/2cos^2x=1/2*(1+cos2x)*1/2=1/4+1/4cos2x
√3/2sinxcosx=√3/4six2x
所以f(x)=√3/4six2x+1/4cos2x+5/4
再利用辅助角公式,f(x)=1/2*(√3/2six2x+1/2cos2x)+5/4
=1/2*sin(2x+π/6)+5/4
所以ω=2
T=2π/ω=π
所以最小正周期为π.