1.有一个长方形容器,长20cm,宽15cm,高10cm,里面的水深5cm,把容器朝左竖起来,里面的水深应是多少cm?

1.有一个长方形容器,长20cm,宽15cm,高10cm,里面的水深5cm,把容器朝左竖起来,里面的水深应是多少cm?
2.有一个长方体,底面是正方形,高12cm,侧面展开正好是一个正方形.求底面的边长.
3.一个长方体,长减少2cm,高宽不变,提及减少24立方厘米；宽减少3cm,长高不变,体积减少72立方厘米；高增加4cm,长宽不变,体积增加72立方厘米.求原面积.
4.一个长方体正面和上面的面积和是56平方分米.这个长方形的长宽高是质数,也是整数,他的表面积是多少?

数学人气：718 ℃时间：2019-08-17 23:35:26

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1.水的体积:20×15×5=1500cm³,朝左竖起来底面积为：15×10=150cm²,所以水深应为1500÷150=10cm
2.侧面展开是正方形,边长为12cm,所以长方体底面周长为12cm,底面边长12÷4=3cm
3.设长为a,宽为b,高为c,可以列式2×b×c=24,3×a×c=72,4×a×b=72,联立三个方程可得a=6,b=3,c=4,原体积为6×3×4=72cm³
4.设长为a,宽为b,高为c,a×c＋a×b=56,即a×(b＋c)=56,质数有1,3,5,7,11…所以a=7,b=3,c=5或a=7,b=7,c=1,所以表面积为﹙7×3＋7×5＋3×5﹚×2=142cm²或﹙7×1＋7×7＋1×7﹚×2=63×2=126cm²

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