火箭载着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器，如图所示．火箭从地面起飞时，以加速度
竖直向上做匀加速直线运动（g
0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R
（1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的
求此时火箭离地面的高度h；
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T
0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力常量为G）
（1）火箭刚起飞前，以测试仪为研究对象，受地球引力mg
0、平台的支持力N
1，合力为零：
N
1-mg
0=0
所以N
1=mg
0根据牛顿第三定律，在高度h时测试仪器对平台的压力大小为
N′=mg0．
设火箭离地高为h时，平台对测试仪器的支持力为N
2，则有：
N2-G=m×，其中G为万有引力恒量，M为地球质量．
在地面附近，有：
G=mg0则：
N2=()2mg0+=N1=
mg0解得：h=
R（2）设行星质量为M，半径为r，行星平均密度为ρ，G
=mr
可得M=
又有：V=
πr3得：平均密度ρ=
=
答：1）升到某一高度时，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的
，此时火箭离地面的高度为
R；
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T
0，该行星的平均密度为
．