已知二次函数f(x)满足条件:f(-1)=0,对一切x属于R有:x≤f(x)≤(1+x²)/2恒成立,则f(x)的最小值为多少

已知二次函数f(x)满足条件:f(-1)=0,对一切x属于R有:x≤f(x)≤(1+x²)/2恒成立,则f(x)的最小值为多少
上面是题目,书上解析过程中有一个地方看不懂,从x≤ax²+bx+c≤(1+x²)/2知1≤a+b+c≤1
我想知道这一步是怎么化简的,麻烦写详细些,本人资质愚钝,谢谢了.