1.直角梯形abcd中，ab平行cd，角abc为30度，ab等于2cd，ac，bd交于f，ef平行ab于e，说明四边形abfe是等腰梯形，

1.连接CG,G是ab的中点.ag平行且相等于cd,角bad是直角,所以四边形agcd是长方形.所以cg垂直与ab.在三角形cab中,cg既是ab边上的中线,也是ab边上的高.所以三角形cab是等腰三角形.又因为fe平行于ab,所以四边形abfe是等腰梯形.
2.梯形的面积是（ab+cd)*bf/2,同时也是对角线的平方除以2既(2分之根号2*ab+2分之根号2*cd)平方/2,（筝形的面积是对角线的平方除以2,由四个直角三角形的面积之和也能推导出来）所以可得
16*bf/2=（2分之根号2*16）平方/2
8*bf=64
bf=8
3.同上.
有根号不好写,你理解一下吧.