在三角形ABC中,如果sin2A+sin2B=sin(A+B),且A、B都是锐角,求A+B的值

特此声明： 想了半天没做出来,网上档的.
回答者：尘子无牙 级别：学长 (2005-06-12 13:54:51)
sina^2+sinb^2=sin(a+b)
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)=0(*)
显然a+b=90成立（我们的习惯是考虑特殊的－－不是吗?）
当0＜a+b＜90
sinasinbsina-cosb<0 sinb-cosa<0
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)<0
当90＜a+b＜180
90-acosasina>cosb
sina(sina-cosb)+sinb(sinb-cosa)>0
显然必有a+b=90
（哎,真是没想到这种方法,我还一个劲儿的带入.服了）