已知lg3=m,lg5=n,则10∧3m-2n为多少

已知lg3=m,lg5=n
那么10^m=3,10^n=5
所以10^(3m-2n)=10^3m/10^2n=(10^m)³/(10^n)²=3³/5²=27/25
如果不懂,祝学习愉快!10^m=3,10^n=5,这一步的变换我理解不了，请问为什么10的3lg3=(10的lg3)3=3呢？这中间运用到什么公式，原因是什么？如何理解，请帮我详细解答一下，谢谢指数函数与对数函数是互为逆运算e^(lnx)=x