∵ABCD是正方形
∴AO=BO=√2/2a
∵正四棱锥
∴PO⊥面ABCD
PA=a
∴PO=√(a^2-1/2a^2)=√2/2a
PO=OA=OD=OB=OC
∴O即球心
半径r=√2/2a
球面积
=4πr^2=2πa^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
棱长都是a的正四棱锥的外接球面积
棱长都是a的正四棱锥的外接球面积
数学人气：745 ℃时间：2020-09-29 12:29:39
优质解答
正四棱锥有8条棱,棱长为a,底边是正方形,侧面是正三角形
∵ABCD是正方形
∴AO=BO=√2/2a
∵正四棱锥
∴PO⊥面ABCD
PA=a
∴PO=√(a^2-1/2a^2)=√2/2a
PO=OA=OD=OB=OC
∴O即球心
半径r=√2/2a
球面积
=4πr^2=2πa^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
∵ABCD是正方形
∴AO=BO=√2/2a
∵正四棱锥
∴PO⊥面ABCD
PA=a
∴PO=√(a^2-1/2a^2)=√2/2a
PO=OA=OD=OB=OC
∴O即球心
半径r=√2/2a
球面积
=4πr^2=2πa^2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
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