证明函数f(x)=根号下x+2,在【—2,正无穷大)上是增函数.

设-2＜x1＜x2
f(x1)-f(x2)=√(x1+2)-√(x2+2)
=〔√(x1+2)-√(x2+2)〕〔√(x1+2)+√(x2+2)〕/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
=x1-x2/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
因为x1＜x2,所以x1-x2＜0,√(x1+2)+(√x2+2)＞0,f(x1)-f(x2)＜0
因此此时函数是增函数