抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b

方程ax²+bx+3=-x²+3x+2的两根和等于0
即-(b-3)/(a+1)=0
b=3
x1=√[-1/(a+1)]
x2=-√[-1/(a+1)]
分别代入第二个方程,得y1,y2,且y1+y2=0
即2/(a+1)+4=0
a=-3/2你的方法好，还能不能用别的方法？根据第二个抛物线：y1+y2=-(x1²+x2²)+3(x1+x2)+4=0即-(x1+x2)²+2x1*x2+3(x1+x2)+4=0x1+x2=0x1*x2=-2根据以上结果可直接求出两个对称点，代入第一个抛物线。那当然不求对称点也行，根据ax²+bx+3=-x²+3x+2x1*x2=1/(a+1)=-2a=-3/2------------------------------------------------------------初步分析，对于此类题：y=ax²+bx+c与y=a1x²+b1x+c1交点对称，似乎有：b=b1c/a=c1/a1