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已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间及其对称轴.
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间及其对称轴.
数学
人气:116 ℃
时间:2019-10-14 02:34:05
优质解答
∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
(1)根据周期公式可得T=π
(2)令
−
1
2
π+2kπ≤2x≤
1
2
π+2kπ
可得,
−
π
4
+kπ≤x≤
π
4
+kπ
,k∈Z
令2x=k
π+
1
2
π
可得,x=
π
4
+
kπ
2
,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为[
−
π
4
+kπ,
π
4
+kπ
],其对称轴x=
π
4
+
kπ
2
,k∈Z
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