已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B（0,4）,且ac=b求二次函数表达式

因为图象G和x轴只有一个交点A
所以函数为y=a(x+m)²=ax²+2amx+am²
所以b=2am,c=am²
所以b=2c/m
又因为Y轴的交点为B（0,4）,代入
得4=c,则b=8/m
又因为ac=b,则a=b/c=(8/m)/(4)=2/m
所以y=(2/m)x²+(8/m)x+4
把(-m,0)代入,得0=(2/m)m²-(8/m)m+4
则m=2
所以y=x²-4x+4