设m是两方程的公共根
则m^2+2am+b^2=0
m^2+2cm-b^2=0
两式相加得
2m^2+2am+2cm=0
2m(m+a+c)=0
所以m=0或m+a+c=0
若m=0,带回得b^2=0 b=0(不符合题意,三角形三边长围正数)
所以m+a+c=0即m=-a-c
带回得(-a-c)^2+2a(-a-c)+b^2=0
整理得c^2+b^2-a^2=0
所以充要条件为三角形ABC为直角三角形,且A=90°
设a,b,c为△ABC的三边,求方程 x^2 +2ax +b^2 =0与 x^2 +2cx - b^2 =0有公共根的充要条件
设a,b,c为△ABC的三边,求方程 x^2 +2ax +b^2 =0与 x^2 +2cx - b^2 =0有公共根的充要条件
数学人气:336 ℃时间:2019-09-19 08:01:11
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设a,b,c为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要条件并给出证明.
- 设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件
- 设a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边.求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.
- 设a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边.求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.
- 1、 设a,b,c为三角形ABC的三边,求证,方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是角A=90o.
猜你喜欢
- 1单质与单质、单质与化合物、化合物与化合物的化合反应
- 2一条木头锯三段要六分钟 锯六段要几分钟 a 10.b 12.c 14
- 3英语翻译
- 4已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2011)+f(2013)的值为( ) A.-1 B.1 C.0 D.无法计算
- 5已知幂函数f(X)=X^m^2-2m-3(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称,试确定f(X)的解析式.
- 6帮我造句,给财富!
- 7请问这句话怎么翻译?I believe that people should do what they're told.
- 8已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列.
- 9固体,气体,液体的传声速度的比较
- 10找出规律再填数.1.6,4,10,()(),156.25