数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多

设Sn=a1+a2+…+an=2^n
Sn+1=a1+a2+…+an+ an+1=2*2^n
相减得an+1=2^n,故an=2^(n-1)
a2+a4+…+a2n=2^(1)+2^(3)+2^(5)+……+2^(2n-1)=[2^(2n+1)-1]/3a2+a4+…+a2n=2^(1)+2^(3)+2^(5)+……+2^(2n-1)不是以2的首项，4的公差的等比数列吗？题的答案给的是（4的n次方-1）/3不好意思过程没有写：设Sn=a2+a4+…+a2n4Sn=a4+a6+…+a2n+a2n+2相减得3Sn=a2n+2-2=2^(2n+1）-2=2（4^n-1）应该是Sn=2（4^n-1）/3不会错了，应该是答案少了一个2.