=-∫<0,1>dy∫
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy这步是积分变换么是的!交换积分顺序!
计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx
计算二重积分 ∫dy∫e^(-x^2)dx
数学人气：187 ℃时间：2020-02-10 04:18:42
优质解答
∫<0,1>dy∫<1,y>e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dy∫e^(-x^2)dx
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy这步是积分变换么是的!交换积分顺序!
=-∫<0,1>dy∫
=-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy
=-∫<0,1>e^(-x^2)dx∫<0,x>dy
=-∫<0,1>xe^(-x^2)dx
=1/2e^(-x^2)<0,1>
=1/2(e^(-1)-1)-∫<0,1>dx∫<0,x>e^(-x^2)dy这步是积分变换么是的!交换积分顺序!
我来回答
类似推荐