设f(x)=x2-4x-4,x属于[t,t+1]（t属于R）求函数F(X)的最小值g(t)的解析式

解:f(x)当x∈R时f(x)图象关于 x=2对称 图象开口向上
(-,2]单调递减[2,+)增
所以
当t≥2 时,gt=f(x)min=f(t)
当t<2≤t+1 即1≤t<2时 gt=f(t)min=f(2)=-8
当t+1<2 即t<1时 g(t)=f(t+1)=(t-1)^2-8