如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证: (1)△ABE≌△CDF; (2)四边形BFDE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
数学人气:698 ℃时间:2019-09-25 09:42:39
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证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,
在△ABE和△CDF中,
∵
,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE=CF,
∴AD-AE=BC-CF,
即DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
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