已知:如图,在▱ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.试说明四边形EGFH是平行四边形.
已知:如图,在▱ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E、F在AC上,且AE=CF.试说明四边形EGFH是平行四边形.
数学人气:124 ℃时间:2020-02-02 21:46:33
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证明:连接BD与AC交于点O,
∵点G、H分别是AB、CD的中点,
∴连接HG,则HG必过点O,
在△ACD中OH∥AD且OH=
AD,
同理OG=
AD,
∴OH=OG,
在平行四边形ABCD中,
则OA=OC,
又AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形EGFH为平行四边形.
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