试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除

试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除

数学人气：924 ℃时间：2020-02-20 21:11:43

优质解答

设两个连续偶数是2n,2n+2,n是自然数.
那么（2n+2）²-（2n）²=（2n+2-2n）（2n+2+2n）=2（4n+2）=4（2n+1）
其中2n+1是奇数
所以两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除

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