∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn＝an•3n=2n•3n
∴Sn＝2•3+4•32+…+2n•3n
∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1
两式相减可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3n+1-2n•3n+1=2×
| 3(1−3n) |
| 1−3 |
∴Sn＝
| 3 |
| 2 |
| (2n−1) |
| 2 |
在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn＝an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn＝an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
数学人气：641 ℃时间：2019-08-18 02:15:49
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（1）∵a1=2，a1+a2+a3=3a2=12．
∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn＝an•3n=2n•3n
∴Sn＝2•3+4•32+…+2n•3n
∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1
两式相减可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3n+1-2n•3n+1=2×
-2n•3n+1
∴Sn＝
+
•3n+1
∴a2=4，d=a2-a1=2
∴an=2+2（n-1）=2n
（2）∵bn＝an•3n=2n•3n
∴Sn＝2•3+4•32+…+2n•3n
∴3Sn=2•32+4•33+…+（2n-2）•3n+2n•3n+1
两式相减可得，-2Sn=2（3+32+33+…+3n）-2n•3n+1-2n•3n+1=2×
∴Sn＝
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