已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,
已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,
(1)如图甲:在OA上选取一点D ,将△COD沿CD翻折,使点O落在BC边上,记为E.求折痕CD 所在直线的解析式;
(2)如图乙:在OC上选取一点F,将△AOF沿AF翻折,使点O落在BC边,记为G.
①求折痕AF所在直线的解析式;
②再作GH//AB交AF于点H,若抛物线 过点H,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AF的公共点的个数.
(3)如图丙:一般地,在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后,点O落在BC边上,记为K.请你猜想:①折痕IJ所在直线与第(2)题②中的抛物线会有几个公共点;② 经过K作KL//AB与IJ相交于L,则点L是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在(l)的情形下分别进行验证.
(1)如图甲:在OA上选取一点D ,将△COD沿CD翻折,使点O落在BC边上,记为E.求折痕CD 所在直线的解析式;
(2)如图乙:在OC上选取一点F,将△AOF沿AF翻折,使点O落在BC边,记为G.
①求折痕AF所在直线的解析式;
②再作GH//AB交AF于点H,若抛物线 过点H,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AF的公共点的个数.
(3)如图丙:一般地,在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后,点O落在BC边上,记为K.请你猜想:①折痕IJ所在直线与第(2)题②中的抛物线会有几个公共点;② 经过K作KL//AB与IJ相交于L,则点L是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在(l)的情形下分别进行验证.
数学人气:124 ℃时间:2019-10-17 00:47:54
优质解答
俊狼猎英团队为您解答 ⑴由折叠知:∠DCO=∠DCB=1/2∠OCB=45°,∴OD=OC,D(0,6),直线CD解析式:Y=-X+6.⑵①在RTΔAGB中,AG=AO=10,AB=OC=6,∴BG=√(AG^2-AB^2)=8,∴CG=2,设OF=FG=a,则CF=6-a,在RTΔCFG中,FG^2=CF^2+CG^...
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