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有关三角函数的
有关三角函数的
已知sin(2α+β)=5sinβ
求证2tan(α+β)=3tanα
数学
人气:313 ℃
时间:2019-10-11 07:38:03
优质解答
证明:sin(2α+β)=sin(α+β+α)=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
sin(2α+β)=5sinβ
则sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα
4sin(α+β)cosα=6cos(α+β)sinα
两边同时除以2cos(α+β)cosα
2tan(α+β)=3tanα
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