lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的

lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的
In(1+x)等价于x
这个是怎么算的 不太懂
数学人气:772 ℃时间:2020-03-27 14:18:28
优质解答
In(1+x)等价于x
所以lim{ln(1-ax)}(x→0)等价于(-ax)
原式=lim(-ax)(x→0)
证明:
lim[In(1+x)]/x (x→0)
=lim[1/(x+1)] (x→0)(上下同时求导)
=1 (把x=0代入)
因为结果等于1,所以两者等价
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