设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,L,λ n,则λ 1 ,λ2,L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系?

设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,L,λ n,则λ 1 ,λ2,L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系?

数学人气：922 ℃时间：2020-05-01 22:38:59

优质解答

由于|A|=λ1λ2..λ n,所以矩阵A可逆的充分必要条件是n个特征值不等于0

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