m为何值时方程x²+(m-4)x+(m+)=0的一个根是另一个根的2倍小1

m为何值时方程x²+(m-4)x+(m+)=0的一个根是另一个根的2倍小1
方程更正为 x²+(m-4)x+(m+7)=0
数学人气:744 ℃时间:2019-11-13 23:53:46
优质解答
这个题暗含着这个方程有两个实根,(可能相等)
所以德尔塔>0
(m-4)^2-4(m+?)>=0;作为后面的检验条件,不满足时舍弃;
设其中一个根x,则另一个为2x-1,
应该满足x+2x-1=-(m-4)
x*(2x-1)=(m+?)
接这个方程组就能得到两个根,在对比上面的条件就可以得到m的值求具体过程及结果!!!!!!!!!!!(m-4)^2-4(m+7)>=0,(m-6)^2>=48;m-6>=4*根号下3或者m-6<=-4*根号下3m>=6+4*根号下3或者m<=6-4*根号下3,4*根号下3=4*1.732=6.928所以m>=12.928或者m<=-0.928 x+2x-1=-(m-4)-->3x-1=4-m(1) x*(2x-1)=(m+7)-->2x^2-x=m+7(2) 两个等式相加,消去m2x^2+2x-1=11x^2+x-6=0(x-2)(x+3)=0,x=2或x=-3 x=2,由(1)解得m=-1x=-3,由(2)解得m=14两个m都符合条件不好意思更正一下 x²+(m-4)x+(m+7)=0
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