| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n×(n−1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n−1 |
| 1 |
| n |
∴
| x |
| 1×2 |
| x |
| 2×3 |
| x |
| 3×4 |
| x |
| 2003×2004 |
x[（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2003 |
| 1 |
| 2004 |
x（1-
| 1 |
| 2004 |
x×
| 2003 |
| 2004 |
x=2004．
下列求和的方法，相信你还未忘记： 1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/n×(n−1)=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/n−1-1/n）=… 请你据此知识解方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+…+
下列求和的方法，相信你还未忘记：
+
+
+…+
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）=…
请你据此知识解方程
+
+
+…+
=2003
我解得的结果是______．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n×(n−1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n−1 |
| 1 |
| n |
请你据此知识解方程
| x |
| 1×2 |
| x |
| 2×3 |
| x |
| 3×4 |
| x |
| 2003×2004 |
我解得的结果是______．
数学人气：301 ℃时间：2019-10-10 00:37:48
优质解答
∵
+
+
+…+
=（11-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）=…
∴
+
+
+…+
=2003可以化为：
x[（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
）]=2003
x（1-
）=2003
x×
=2003
x=2004．
∴
x[（1-
x（1-
x×
x=2004．
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