已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上. (1)求实数k的取值范围; (2)设OA、OB的长分别为a、b,且a:b=1:5,求抛物线的解析式; (3
已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设OA、OB的长分别为a、b,且a:b=1:5,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点,过P点作⊙D的切线交x轴于E点,求点E的坐标.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设OA、OB的长分别为a、b,且a:b=1:5,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点,过P点作⊙D的切线交x轴于E点,求点E的坐标.
数学人气:761 ℃时间:2020-01-27 03:00:49
优质解答
(1)设点A(x1,0),B(x2,0)且满足x1<0<x2由题意可知x1x2=-(k+2)<0,即k>-2.(2)∵a:b=1:5,设OA=a,即-x1=a.则OB=5a,即x2=5a,a>0∴x1+x2=−a+5a=4ax1•x2=−a•5a=−5a2,即2(k−1)=4a−(k...
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