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如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点B(0,3/2),与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为(1/2,0),求点N的坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点
B(0,
3
2
)
,与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为
(
1
2
,0)
,求点N的坐标.
数学
人气:172 ℃
时间:2019-09-05 09:11:32
优质解答
连接AB、AM、过A作AC⊥MN于C,设⊙A的半径是R,
∵⊙A与y轴相切于B,
∴AB⊥y轴,
∵点
B(0,
3
2
)
,与x轴相交于M、N两点,点M的坐标为
(
1
2
,0)
,
∴AB=AM=R,CM=R-
1
2
,AC=
3
2
,MN=2CM,
由勾股定理得:R
2
=(R-
1
2
)
2
+(
3
2
)
2
,
R=2.5,
∴CM=CN=2.5-
1
2
=2,
∴ON=
1
2
+2+2=4
1
2
,
即N的坐标是(4
1
2
,0).
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