直角三角形ABC中,角C=90度,内切圆切AB于D,求证AC×BC=2AD×BD
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求题解
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数学人气：951 ℃时间：2019-10-19 06:36:31
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内切圆圆心为O,半径为R,切AC,BC于点E,F,连接OD,OE,OF,则OD=OE=OF=R可得△ABC的面积=正方形ECFO的的面积+三角形OAB的面积×2即AC×BC/2=AB×R+R×R又AC=AE+EC=AD+RBC=BF+FC=BD+R故AC×BC=（AD+R)×（BD+R)=...
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