一分之一×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一.+九十九分之一×一百分之一等于几?

一分之一×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一.+九十九分之一×一百分之一等于几?
(要用简便算法)
数学人气:691 ℃时间:2019-08-20 01:15:40
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一分之一×二分之一+二分之一×三分之一+三分之一×四分之一.+九十九分之一×一百分之一
=1/1-1/2 + 1/2-1/3 +1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
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