4个男生,4个女生排成一排,如果男生不能相邻,一共有()种排法;如果女生也不能相邻,一共有()种排法?

4个男生,4个女生排成一排,如果男生不能相邻,一共有()种排法;如果女生也不能相邻,一共有()种排法?
其他人气:600 ℃时间:2020-03-28 15:04:52
优质解答
(1)先排4个女生
A(4,4)=4*3*2*1=24种
男生不能相邻4人有5个空位,可换位,则
A(5,4)=5*4*3*2=120种
如果男生不能相邻,一共有
A(4,4)*A(5,4)=120*24=2880种排法
(2)先排4个男生,
A(4,4)=24
要使男生不相邻,女生也不相邻,只有穿插排,首尾不能同时排,则
A(5,4)-A(4,2)=120-30=90种
则男女都不相邻有
24*90=2160种
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