已知a b c 为正数 且a^2+b^2+c^2＝14.试求a+2b+3c的最小值

a²+b²+c²=14a²+1+b²+4+c²+9=28a²+1≥2ab²+4≥4bc²+9≥6c所以a²+1+b²+4+c²+9=28≥2a+4b+6ca+2b+3c≤14 即最大值为14 而取等时得到最小值最大值,则a,b,c...a，b，c中3个数是怎样取值的？而取等时得到最小值最大值*****是什么意思根据a，b，c三个数前面的系数来取的