正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少平方厘米?
正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少平方厘米?
数学人气:631 ℃时间:2020-04-13 16:21:54
优质解答
因为E是AB的中点,F是BC的中点,
则S
△BCE=S
△DBF=S
△DFC=
S
正ABCD=
×120=30平方厘米,
连接GF,F是BC的中点,则S
△GBF=S
△GFC,
又有对称性,得S
△GBE=S
△GBF=S
△GFC=30÷3=10平方厘米,
由S
△GHF:S
△DGF=S
△HFC:S
△DFC=HF:DF,
得x:(30-10)=(10-x):30,
30x=200-20x
50x=200,
x=4;
所以四边形BGHF的面积=S
△GBF+S
△GHF=10+4=14平方厘米.
答:四边形BGHF的面积是14平方厘米.
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