过定点P（2,1）的直线L教X轴正半轴于A点,交Y轴正半轴于B点,O为坐标原点,求三角形OAB的周长的最小值?

斜率为-1时最小,周长为6+3√2斜率－１怎么得出来的．设A（a,0），B(0,b)AP与BP斜率相等，可得到b=a/(a-2),那么：周长为a+b+√（a^2+b^2)把b=a/(a-2)代入上式整理，可得到周长关于a的表达式，根据重要不等式得到他大于等于6+3√2 ，当且仅当a=3取等号。以上你给的答案是在斜率为-1的前提下给出的，那么为什么斜率为-1就有周长最小值？可以详细证明一下吗？设A（a,0），B(0,b)AP与BP斜率相等，可得到b=a/(a-2),那么：周长为a+b+√（a^2+b^2)把b=a/(a-2)代入上式整理，可得到周长关于a的表达式，根据重要不等式得到他大于等于6+3√2 ，当且仅当a=3取等号。当a=3时斜率为-1！！嘿嘿哦，我“恍然大悟”。非常谢谢您孜孜不倦的回答，不过非常对不起，悬赏分要和你说拜拜了。