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如图所示,质量为m的匀质细绳,一端系在天花板上的A点,另一端系在竖直墙壁上的B点,平衡后最低点为C点.现测得AC段绳长是B段绳长的n倍,且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a.试求绳子在
如图所示,质量为m的匀质细绳,一端系在天花板上的A点,另一端系在竖直墙壁上的B点,平衡后最低点为C点.现测得AC段绳长是B段绳长的n倍,且绳子B端的切线与墙壁的夹角为a.试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大?(重力加速度为g)
其他
人气:549 ℃
时间:2020-05-07 10:09:01
优质解答
对CB段受力分析,受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力,如图所示
根据平衡条件,有:
F
B
cosα=
1
n+1
mg
F
B
sinα=T
联立解得:
T=
mg
n+1
tanα
;
再对AC绳子受力分析,受重力、BC绳子对其向右的拉力,墙壁的拉力,如图所示
根据平衡条件,有:T
A
sinβ=
n
n+1
mg
T
A
cosβ=T′
C
T=T′
C
解得:T
A
=
mg
n+1
n
2
+ta
n
2
α
答:绳在最低点C处的张力大小为
mg
n+1
tanα
,在A处的张力为得:
mg
n+1
n
2
+ta
n
2
α
.
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